کیا پناهی راد و محمد احسان سلیمانی
شبكههاي عصبي را ميتوان با اغماض زياد، مدلهاي الكترونيكي از ساختار عصبي مغز انسان ناميد. مكانيسم فراگيري و آموزش مغز اساساً بر تجربه استوار است. مدلهاي الكترونيكي شبكههاي عصبي طبيعي نيز بر اساس همين الگو بنا شدهاند و روش برخورد چنين مدلهايي با مسائل، با روشهاي محاسباتي كه بهطور معمول توسط سيستمهاي كامپيوتري در پيش گرفته شدهاند، تفاوت دارد. ميدانيم كه حتي سادهترين مغزهاي جانوري هم قادر به حل مسائلي هستند كه اگر نگوييم كه كامپيوترهاي امروزي از حل آنها عاجز هستند، حداقل در حل آنها دچار مشكل ميشوند. به عنوان مثال، مسائل مختلف شناسايي الگو، نمونهاي از مواردي هستند كه روشهاي معمول محاسباتي براي حل آنها به نتيجه مطلوب نميرسند. درحاليكه مغز سادهترين جانوران بهراحتي از عهده چنين مسائلي بر ميآيد. تصور عموم كارشناسان IT بر آن است كه مدلهاي جديد محاسباتي كه بر اساس شبكههاي عصبي بنا ميشوند، جهش بعدي صنعت IT را شكل ميدهند. تحقيقات در اين زمينه نشان داده است كه مغز، اطلاعات را همانند الگوها (pattern) ذخيره ميكند. فرآيند ذخيرهسازي اطلاعات بهصورت الگو و تجزيه و تحليل آن الگو، اساس روش نوين محاسباتي را تشكيل ميدهند. اين حوزه از دانش محاسباتي (computation) به هيچ وجه از روشهاي برنامهنويسي سنتي استفاده نميكند و بهجاي آن از شبكههاي بزرگي كه بهصورت موازي آرايش شدهاند و تعليم يافتهاند، بهره ميجويد.
ادامه مطلب+ نوشته شده در جمعه یازدهم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم :فرزانه یحیی نژاد
تئوری اعداد، یک مطلب مورد علاقه یو نا نیان ،رنسانس(دوره تجددش) را در قرن ۱۶ و ۱۷ در زحمت های ویت،باچت دیمزیریاک و به خصوص فرمات داشت. در قرن ۱۸ ، اولر و لاگرانژ در این تئوری همکاری کردن و این موضوع شکل علمیبه خود گرفت در زحمت های لاگرانژ (۱۷۹۸) و گوس (۱۸۰۱). با آخرین مقاله های محاسباتی(۱۸۰۱) میتوان گفت تئوری عدد جدید آغاز شد .این تئوری به ۲ شاخه تقسیم می شود ، یکیبا عدد صحیح سر و کار دارد و تمرکز میکند بر روی مطالعه اولویتهای تناسب و باقیماندهها و به خصوص قانون تقابل به مثل و دوم تئوری فرمها و بقیه با اعداد مختلط سر و کار دارند .
ادامه مطلب+ نوشته شده در جمعه یازدهم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم : وحید علیزاده
نظریه ای کیفیت یا اشکال پدیدار، برای اولین بارتوسط لاگرانژ درامبریودر برلین ارائه شد(1773-11775)
وی کسی است که فرمهای درجه دواز نوع ax2+bxy+cy2 را بررسی کرد و تغییر ناپذیری غیر قابل جدا کردن از این فرم را، وقتی که به جای x، λy+x قرار می دهیم، راایجاد کرد.
لاگرانژفرم های ازآن نوع ax2+bxy+cy2، را با توجه به علامت b2+4ac طبقه بندی کردو همچنین اصطلاحات تغییر و هم ارزی را معرفی کرد.
پس از لاگرانژ،گاوس(1801) کارهای وی را ادامه داد وتغییر ناپذیری از تفکیک فرم های درجه دوم وسوم را ثابت کردو نظریه فرم های درجه دوم را قاعده مند کرد موضو عی که بوسیله ی اچ-جی- اس-اسمیت،ایزنشتاین ،دیریکله،لیپشیتز،پوانکاره و کایلی بسط داده شد. گالوا نیز درنظریه ی گروهها(1829) و درسطحی مقدماتی برای برقرا کردن نظریه تفکیک وارد این زمینه شد.این نظریه راگاهی اوقات منسوب به هس می دانند که در تحقیقاتش در زمینه ی منحنی های مسطح از مرتبه ی در جه سوم به ان پرداخته است.
ادامه مطلب+ نوشته شده در جمعه یازدهم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم:آرمان حسین فر،مجید رسولی
اگرچه تا سال 1878 نامی از گراف برده نشده بود، ولی ایده های نظری آن مربوط به سال 1735 میشود زمانی که لئونارد اویلر (1707-83) راه حل خود را برای مسئله پل کونینسبرگ ارائه کرد. این بخش برخی از ایستگاه های مهم در توسعه نظریه گراف تا این زمان را به طور مختصر بیان می کند.
1. قابل عبور (Traversability)
منشاءهای اولیه نظریه گراف را می توان در کار اویلر روی مسئله پل کونینسبرگ ردیابی کرد (1735) ، کاری که متعاقبا به مفهوم گراف اویلری منتهی شد. مطالعه ی دورهای پلی هدرا توسط کشیش توماس پنینگتون کرکمن (1806-95) و سر ویلیام روان همیلتون (1805-65) به مفهوم گراف همیلتونی منتهی شد.
ادامه مطلب+ نوشته شده در جمعه یازدهم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم :آسیه قاضی زاده
تاریخ هندسه تقریبا ممکن است به چهار بخش تقسیم شود: (1) هندسه ترکیبی یونانیان، توسط ارشمیدس پایه گذاری شد. (2)تولد هندسه تحلیلی که هندسه تحلیلی گولدین، دکارت، کپار و لوبروال بود در دستگاه مختصات دکارت و فرما ترکیب شد. (3)1650 تا 1800، توسط برنامه حساب در هندسه توصیف شده است و اسامی چون نیوتن، لایبنیتز، برنولی، نلر، مک لورن، اویلر، لاگرانژ را سامل میشود که همه بیشتر یک آنالیز دان بودند تا هندسه دان.(4) قرن نوزدهم، عصر تجدد هندسه محض، توصیف شده توسط هندسه ی توصیفی مانژ، ترکیبی مدرن توسط پانسلت، استینز، استود و کریمونا، تحلیلی جدید توسط پلاکر، فرضیه نااقلیدسی لوباچفسکی و بولیا و مثلثات ابتدایی یافته شده توسط لیروین. این کاملا غیرممکن است که بین توسعه تاریخی هندسه تحلیلی و هندسه ترکیبی قرن نوزدهم یک خط بکشیم، 15 و 16 باید با هم خوانده شوند.
هندسه تحلیلی که دکارت آن را در 1637 به دنیا ارائه کرد به منحنی های مسطح محدود میشد، و ویژگی های مهم متعدد مشترک همه منحنی های جبری به زودی کشف شد. فرضیه نیوتن به حل سه فرضیه در Enumeraio linearm tertii(1706) کمک کرد، در حالی که دیگران آن را به کوارتز (1722) مک لورن و وارینگ (...،1772،1762) نسبت می دهند. پایه علمی نظریه منحنی های مسطح ممکن است به اویلر (1748) و کرامر (1750) نسبت داده شود. اویلر بین جبر و منحنی های خارج از جهان مادی تمایز قائل بود و قصد داشت بر اساس اشکال طبقه بندی انجام دهد. کرامر به خوبی از تناقض در چیزی که به نام او بود خبر داشت، مانعی که در نهایت لم (1818) از نظریه پاک کرد. به پلاکر نیز تلاشی برای قرار دادن نظریه غرابت منحنی های جبری بر یک پایه علمی نسبت داده شده است، اگرچه در هندسه مدرن حساسیت مساله اولین بار توسط پانسلت بحث شد.
ادامه مطلب+ نوشته شده در جمعه یازدهم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم : وحید ندری
باید گفت که نظریه اعداد مختلط از حدود قرن شانزدهم توجهات را به سمت خویش جلب نموده است که این امر بر اثر مطالعات جبردانان ایتالیایی در مورد ریشه های موهومی حاصل شد.در قرن هفدهم Descartes بین ریشه های حقیقی و موهومی،تمایز قایل شد و قرن هجدهم شامل کارهای دمویور (De Moivre) و اویلر(Euler) بود. از دمویور (1730) فرمول مشهوری را می شناسیم که نام وی را یدک می کشدnө + i sin nө (cos ө + i sin ө)n =cos و ازاولر هم فرمول cos ө + i sin ө = eiө به دست ما رسیده است.اکنون،نظریه هندسی مقادیر مختلط بسط یافته است و بعنوان نتیجه تئوری اعداد مختلط به رشد قابل توجهی رسیده است.
ادامه مطلب+ نوشته شده در پنجشنبه سوم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم : سپهر اکبری
مثلثات و هندسه ی مقدماتی از اصل روح ریاضیات قرن (اخیر) تاثیر پذیرفته اند.در مثلثات جایگزینی اصلی نسبت های خطوط در تعریف توابع مثلثاتی,سبب ساده شدن نحوه ی برخورد با (مسائل هندسی) و گسترش تعداد اندک فرمول ها شد.همگرایی سری های مثلثاتی,توصیف سری های فوریه,و استفاده ی انتزائی از مفهوم تهی ,همگی از این دسته تاثیرات بر هندسه هستند.
تعریف تابع مثلثاتی سینوس وکسینوس توسط سری ها و پیشرفت سیستماتیک تئوری(هندسه) بر این اساس توسط کوشی (1821)و لوباچفسکی(1833 ( و دیگران طرح ریزی و به پیش برده شد.توابع مثلثاتی متعالی(sinh,cosh),که پیش ازآن توسط لامبرت و مایر ابداع شده بودند,بوسیله ی گودرمن(1830(,هوئل و لیسانت معرفی و رایج شدند و پیشرفت کلی تر و فراتری یافتند.نیز فرمول های دسته بندی شده(هندسی) و عمومیت بخشیدن به اشکال هندسی(به نحو جبری) به نحو شایسته توسط ,گودرمن,موبیوس,پونسلت و اشتاینر انجام پذیرفت.
ادامه مطلب+ نوشته شده در پنجشنبه سوم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم : اردوان جلیلی
تاريخ پيشرفت هندسه توصيفي، تصويري و تركيبي مدرن چنان درهمآميخته است که تفکيک آن ها از يکديگر حتي دشوارتر از تفکيک آن ها از هندسه تحليلي پيش گفته مي باشد. مونگ بيش از ٣٠ سال قبل از چاپ كتابش به نام «هندسه توصيفي» (١٨٠٠) به تئوري خود دست يافته بود، اين تاخير به علت ميل حسودانه مقامات نظامي براي نگهداري اين راز ارزشمند به وجود آمد. حقيقت دارد که برخي از مشخصههاي آن را ميتوان در داسارگوس، تيلور، لامبرت، و فريزر يافت، اما اين مونگ بود كه آن را با جزييات به صورت يک علم درآورد، اگرچه لاكروئيكس (١٧٩٥) با الهام از سخنراني مونگ در مدرسه پلي تکنيک، اولين اثرش را در اين موضوع بهچاپرسانيد. پس از اين كه اثر مونگ بيرون آمد، هاچت (١٨١٢، ١٨١٨، ١٨٢١) مواردي به تقارن آن افزود، در پي آن همکاران فرانسوي يعني لروي (١٨٤٢)، اوليوير (از ١٨٤٥)، دو لا گورنير (از ١٨٦٠)، والي، دو فورسي، ادهنمار، و ديگران مواردي بدان افزودند. در آلمان، همکاران پيشتاز زيگلر (١٨٤٣)، انگر (١٨٥٨) و به ويژه، فيدلر (چاپ سوم، ٨٨-١٨٨٣) و واينر (٨٧-١٨٨٤) بودند. در اين دوره، مونگ به هيچ وجه خود را به هندسه توصيفي محدود نکرد. تلاشهاي وي در هندسه تحليلي به حدي برجسته است كه وي به عنوان پدر تئوري جديد خوانده ميشود. وي همچنين تئوري بنيادين قطبي هاي دوجانبه را، البته نه به زبان امروزي، ارائه نمود كه روشهايي براي سطوح قانونمند داشت و تئوري قطبيت را به چهارتايي نيز گسترش داد.
ادامه مطلب+ نوشته شده در چهارشنبه دوم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم : مصطفی پورصالحی
با توجه به تاریخچه ی ریاضیات مدرن دو پرسش مطرح می شود: 1) چه محدودیت هایی باید پیرامون اصطلاح ریاضیات اعمال کرد؟ 2) چه معنایی را باید به واژه ی مدرن اختصاص داد؟ به عبارت دیگر، چگونه می توان اصطلاح ریاضیات مدرن را تعریف کرد؟
در این کتاب اصطلاح ریاضیات به حوزه علوم نظری محدود شده است. سوالات پیرامون کاربرد رشته های مختلف به صورت تصادفی مورد بررسی قرار می گیرند. به عنوان مثال سهم عظیمی که اشخاصی مانند نیوتن در زمینه ی فیزیک ریاضی، لاپلاس در علم مکانیک نجومی، لاگرانج و کاچی در زمینه ی نظریه موج، پویسن، فوریر و بسل در زمینه ی نظریه ی حرارت بر عهده داشتند مربوط به حوزه ی علوم نظری است و نه علوم کاربردی.
ادامه مطلب+ نوشته شده در چهارشنبه دوم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|
مترجم:ليلا نجفي
نظريه ي توابع در شکل تکامل يافته ي آن احتمالا براي اولين بار در کارهاي نيوتن گفته شده است، هرچند که قبلا جبر براي آشنايي با توابع غير منطقي در مطالعات معادلات مرتبه سه و مرتبه چهار آمده است. به نظر مي رسد نيوتن براي اولين بار در مطالعاتش درباره ي ريشه ي يک معادله در توابع متقارن به نظريه اي با اصطلاحاتي اينچنيني دست يافته است. کلمه تابع به وسيله ي لايبنيز (1694) در ارتباط با هندسه ي دکارتي به کار گرفته شد. امروزه به نظر مي رسد ژان برنولي آن را براي اولين بار استفاده کرده است، کسي که در توابع جبري و توابع مافوق شناخته شده است. او همچنين نماد ф را براي تابع استفاده کرده است (1718). کلرو (1734) از ∆x, фx, ∏x براي توابع مختلف x استفاده کرد، يک پايه ي نمادي که دي آلمبرت (1747) و اويلر (1753) از آن پيروي کردند. لاگرانژ ( 1806، 1797، 1772) پايه اي را براي توابع عمومي وضع کرد، نمادي را به يک معناي گسترش يافته، و نمادهاي f, ф, F, …, f’, ф’, F’, … را براي مفهوم امروزي آنها اختصاص داد. گاوس به نظريه کمک کرد، به خصوص اثبات او درباره ي قضيه ي بنيادي جبر، و بحث و نامگذاري “conforme Abbildung” ” orthomorphosis” کيلي.
ادامه مطلب+ نوشته شده در چهارشنبه دوم تیر 1389ساعت توسط محمد حسین برگی
|